مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
سر مقاله
به نام حضرت دوست که هر چه داریم از اوست
از عشق علی مدد گرفتیم آن چیز که می شود گرفتیم
دانش آموز عزیز و خواننده ی گرامی مجله ای را که پیش رو دارید حاصل کار چند ماهه ی تعدادی از دانش آموزان راهنمایی مدرسه ی ایثار روستای بابا نظر می باشد که با راهنمایی دبیر ریاضی مدرسه ی ایثار صورت گرفته است.
با توجه به این که این کار برای اولین بار است که در سطح منطقه عملی می شود طبیعتا دارای کاستی هایی می باشد که رفع این کاستی ها با همکاری همه جانبه ی شما دانش آموزان و معلمان عزیز حاصل می شود
با توجه به این که بنیه ی ریاضی منطقه ضعیف می باشد و انگیزه ی دانش آموزان در آموزش و یادگیری ریاضی بسیار پایین می باشد تهیه ی این مجله را با همکاری دانش آموزان اغاز کردیم تا شاید بتوانیم قدمی در تقویت انگیزه ی دانش آموزان در یادگیری ریاضی برداریم .
امید آن داریم که با همکاری مسیولین محترم اداره ی آموزش و پرورش سردرود کاری که شروع کرده ایم ادامه یابد تا شاید توانسته باشیم گامی در جهت تقویت تفکر ریاضی در منطقه برداریم.
در پایان لازم میدانم از تمامی کسانی که ما را در تهیه ی این مجله یاری کرده اند ( اعم از دانش آموزان و همکاران ومدیریت محترم مدرسه ی ایثار جناب آقای غلامی و محبی ) تشکر و قدردانی به عمل اوریم .
از شما خواننده ی گرامی خواهشمندیم انتقادات و پیشنهادات سازنده ی خود را برای بهبود کارهای بعدی با ما در میان گذارید .
godmsr@yahoo.com email :
محمد صفایی راد
دي-1387
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
زندگی نامه ی دکتر حسابی منبع : اینترنت
زنده ياد دكتر محمود حسابي(1371 – 1281) فيزيكدان ايراني، در تهران زاده شد . پدر و مادرش از مردم تفرش بودند. خانوادهء او به كارهاي دولتي و سياسي اشتغال داشتند و آثار خدمات آباداني مانند قنات و مسجد از جد ايشان در تهران موجود است.
محمود چهار ساله بود كه پدربزرگش سفير ايران در عراق شد و همراه خانواده اش به بغداد رفت. پس از دو سال توقف در آن شهر با خانواده به دمشق رفتند و سال بعد به بيروت منتقل شدند. تحصيلات ابتدايي را در هفت سالگي در مدرسه فرانسوي بيروت آغاز كرد و در آن جا با زبان فرانسه آشنا شد. تحصيلات متوسطه خود را در كالج امريكايي بيروت گذراند و در سال 1299 شمسي ايسانس ادبيات و علوم خود را از دانشگاه امريكايي بيروت گرفت. در 19 سالگي درجه*ي مهندسي راه و ساختمان را از دانشكده*ي مهندسي بيروت دريافت كرد و بخشي از برنامه آموزشي پزشكي دانشگاه بيروت را نيز گذراند.
در 1303 پس از اخذ دانشنامه*هاي ستاره*شناسي و نجوم و زيست*شناسي از دانشگاه امريكايي بيروت عازم فرانسه شد. در سال 1304 درجه*ي مهندسي برق را از دانشكده*ي برق ( اكول سوپريور دو الكتريسيته) و در 1305 مدرك تحصيلات معدن مدرسه*ي عالي معدن پاريس را دريافت كرد. تحصيلات رسمي دكتر حسابي در سال 1306 با اخذ درجه*ي دكتراي فيزيك از دانشگاه سوربن فرانسه خاتمه يافت.
او در مدت تحصيل خود زبان هاي عربي، انگليسي، فرانسه و آلماني را آموخته بود به طوري كه مي توانست از نوشته هاي علمي و فني آن*ها به خوبي استفاده كند . در ضمن تحصيل رسمي در چند رشته ورزشي از جمله شنا موفقيت*هايي كسب كرد.
محمود چهار ساله بود و محمد برادرش پنج ساله كه پدرشان معزالسلطنه ماموریت جدید را دریافت كرد و سفیر كبیر ایران در دولت عثمانی شد و موظف شد به سرعت خودش را به بغداد برساند. سفر ناگهانی خانواده به بغداد، همه برنامه های زندگیشان را تغییر داد.باید با اسب و قاطر و گاری، به سختی خودشان را به پایتخت عثمانی می رساندند و چون هر روزه ده یازده كیلومتر بیش تر پیش نمی رفتند،سفر خسته كننده شان حدود یك سال طول كشید.خانواده حسابی پس از یك سال از بغداد عازم شامات، محل اصلی ماموریت پدر محمود شدند و در بیروت سكونت گزیدند.سال اول، سال خوبی بود و بچه ها در كنار پدر و مادر زندگی آرام و راحتی داشتند.اما به زودی پدر شروع به نامه نگاری كرد تا راهی پیدا كنند و به ایران بازگردد.این تلاش ها به زودی نتیجه داد و معزالسلطنه به گوهر شاد خانم گفت:كارمان درست شد. باید برگردیم، ولی بهتر است بچه ها را همین جا به دایه بسپاریم.این جا
ماندن برایشان بهتر است. این جا به اروپا نزدیك تر است و امكانات تحصیلی خوبی هم دارد.می خواهم بچه ها با علوم روز آشنا شوند.
اما مادر قانع نمی شد .نمی توانست بچه هایش را به امید یكی دو دایه رها كند و خودش برای زندگی بهتر به ایران بازگردد.پس پدر به تنهایی به ایران بازگشت و همزمان به دلائلی خرجی خانواده اش را قطع و آن ها را از منزل سفارتی بیرون كرد. با این تصمیم وحشت ناك او، محمود و برادر و مادرش در فقر و تنگدستی فرو رفتند، اما گوهرشاد، كه مادری فداكار و متدین و با همت بود،تصمیم گرفت به هر ترتیبی كه شده بچه هایش را به بهترین شكلی تربیت كند و چنین بود كه محمود در دامان این مادر، قرآن كریم و دیوان حافظ را خواند و از بر كرد.بعد بخشی از گلستان و بوستان سعدی و سپس منشات قائم مقام و مثنوی مولانا و شاهنامه فردوسی را آموخت، به گونه ای كه قبل از ورود به مدرسه بسیاری از درس هایی را كه باید در مدرسه می آموخت، از مادر خود آموخته بود. مادر محمود توانست دو فرزندش را در مدرسه فرانسوی بیروت نام نویسی كند.این مدرسه را كشیش های فرانسوی اداره می كردند و تنها مدرسه ای بود كه در آن از دانش آموزان شهریه نمیگرفتند. دكتر حسابی این دوران را چنین توصیف می كند: «اوائل كه كوچكتر بودیم، شبها در كوچه های بیروت راه می افتادیم و دور از چشم مردم، نان خشكهایی را كه از خانه ها بیرون می گذاشتند، جمع می كردیم. آنها را به خانه می آوردیم، می شستیم و روی پارچه ای پهن می كردیم تا آبش گرفته شود. بعد آنها را به جای غذا می خوردیم. متاسفانه در همین سالها جنگ هم بود و اوضاع ما را بدتر می كرد. مثلا دیگر حتی پولمان نمی رسید كه بند كفش بخریم. لیفه خرما را می كندیم و با شمع می تاباندیم كه قابل گره زدن و بازكردن باشد و از آن بجای بند كفش استفاده می كردیم. گاهی برای این كه پولی بدست آوریم، باری را با برادرم از مغازه ها جابجا می كردیم و با مختصر پول آن برای مادرمان دارویی می خریدیم. با تلاش بسیار زیادی توانسته بودم دیپلم نجات غریق بگیرم. برای همین تابستانها موقعیتی می شد تا از این مهارتم استفاده كنم و مختصر پولی بدست بیاورم. حدود بیست بچه
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
همسن و سال خودم را به من می سپردند تا برای آموزش شنا به مدیترانه ببرم. مدیترانه برعكس دریای خودمان كم كم گود نمی شود و به همین خاطر برای كسانی كه می خواهند شنا را بیاموزند، آموزش شنا در آن محل خیلی سخت تر است... اما مادر درس بزرگی به ما دادند. با این وضع زندگی كه نان بخور و نمیری گیر می آوردیم، ایشان فقط در این اندیشه بودن كه راهی برای تحصیل ما پیدا كنند».
این است روزگار كودكی مردی كه بالاترین مدارج علمی و اخلاقی قرن بیستم را طی نمود...
تنظیم و تهیه ی مطالب از:
دانش آموزان سال سوم راهنمایی
جلال و مصطفی صادقی و میثم صمدی
تعدادی از دانش آموزان سال دوم که در تهیه ی این مجموعه همکاری کرده اند
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
مسائل جالب ریاضیات منبع : اینترنت و مجله ی برهان
1- پنج شمع روشن داریم اگر 2 تا از شمع ها را خاموش کنیم چند شمع باقی میماند ؟
راهنمایی : 3 تا شمع باقی نمی ماند .
2- سه عدد بعدی دنباله ی عددی زیر را پیدا کنید .
... و ... و ... و 13 و 8 و 5 و 3 و 2 و 1 و 1
3- دو عرب با هم مسافرت میکردند.یکی از آنها ۵ قرص نان و دیگری ۳ قرص نان با خود داشت عرب سومی به آنها پیوست شب شد و همه با هم ۸ قرص نان را خوردند عرب سوم ۸ درهم به آن دو عرب دیگر داد که بر سر تقسیم آن بین این دو اختلاف افتاد آن که ۵ قرص نان داشت میگفت تقسیم باید به نسبت ۵ به ۳ انجام گیرد و دیگری میگفت باید به تساوی باشد اختلافشان بالا گرفت و سر انجام از حضرت علی ( ع ) داوری خواستند آن حضرت ۷ درهم را حق صاحب ۵ قرص نان و ۱ درهم را حق صاحب ۳ قرص نان دانست!!! به نظر شما داوری حضرت بر چه پایه ای بوده است؟
4- حميد و وحيد برادرهاي دوقلو هستند. روزي حميد به وحيد گفت اگر يكي از شكلايت هايت را به من بدهي تعداد شكلات هاي من ۲ برابر شكلات هاي تو مي شود . وحيد در جوابش گفت : چرا تو يك شكلات به من نمي دهي تا تعداد شكلات هاي مان مساوي شود ؟! به نظر شما هر كدام چند شكلات دارند ؟
5- 100جعبه قند داريم كه در هر كدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر يكي از جعبه هاي قند شامل حبه هايي به وزن a-1 گرم باشد چگونه مي توان با يكبار وزن كردن،جعبه شامل حبه هاي داراي وزن كمتر را يافت؟
6-در دریاچه ای روز اول 2 نیلوفر آبی روز دوم 4 نیلوفر روز سوم 8 نیلوفر و ... می روید . اگر کل دریاچه در 20 روز پر از نیلوفر نیلوفر شود در چندمین روز نصف دریاچه پر از نیلوفر می شود؟
7-یک برگ کاغذ را حداکثر چند بار می توان از وسط تا کرد ؟
8- يه نفر اسير يه آدم خوار ميشه آدم خوار بهش ميگه يه فرصت بهت ميدم كه خودتو نجات بدي . ميتوني فقط با يه جمله خودتو نجات بدي اگه دروغ بگي آب پزت مي كنم اگه راست بگي كبابت مي كنم اسير بعد از كمي فكر كردن جمله اي گفت كه جونشو نجات داد .شما مي تونيد بگيد اون جمله چي بود؟
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
9-عددي بين ( 7 به توان 10 ) و ( 7 به توان 11 ) پيدا كنيد كه هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذير باشد .
گردآوری مطالب توسط
دانش آموزان سال اول راهنمایی :
اصغر کتابی - احمد و محمد عبادی
آموزش ساده ی ضرب علامتها با بهره گیری از حدیثی از امام علی (ع)
همیشه بعد از اینکه ضرب علامت ها را درس می دهم یادسپارهایی مثل روز و شب یا دوست و دشمن را هم برای بچه ها می گویم .
طبق معمول امسال هم این مطالب را مطرح کردم که از آن جمله:
+ در + = دوست دوست = دوست +
+ در - = دوست دشمن = دشمن –
- در + = دشمن دوست = دشمن –
- در - = دشمن دشمن = دوست +
چند روز بعد وقتی در کلاس حضور یافتم بچه ها با خوشحالی حدیثی از امام علی (ع) را برایم خواندند که دقیقا به همین تعابیر اشاره نموده بودند :
امام علی (ع) فرموده اند :
« دوستان تو سه گروهند و دشمنان تو نیز سه دسته اند.
دوستانت:
دوست تو و
دوست دوست تو و
دشمن دشمن تو هستند.
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
و اما دشمنانت :
دشمن تو و
دشمن دوست تو و
دوست دشمن تو هستند.
منبع : وبلاگwww.asgari20.blogfa.com
. . . . . . مقام معلم. . . . . . . .
مي توان در سايه آموختن گنج عشق جاودان اندوختن
اول از استاد، ياد آموختيم پس، سويداي سواد آموختيم
از پدر گر قالب تن يافتيم از معلم جان روشن يافتيم
اي معلم چون کنم توصيف تو چون خدا مشکل توان تعريف تو
اي تو کشتي نجات روح ما اي به طوفان جهالت نوح ما
يک پدر بخشنده آب و گل است يک پدر روشنگر جان ودل است
ليک اگر پرسي کدامين برترين آن که دين آموزد و علم يقين
منبع :www.997.blogfa.com
تهيه: داود مبصر و ابوالفضل مبصر
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
به زبان فارسیچند سايت رياضي معرفي
سايت دانشنامه از بخش ها ي مختلف و متنوعي تشكيل شده است .از آن جمله بخش مربوط به رياضي مي باشد كه مطالب متنوع مربوط به رياضيات را در خود جاي داده است .
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/
سايت تبيان نيز از مطالب بسيار متنوع و پر باري تشكيل يافته است . يكه از بهترين و مفيد ترين بخش هاي اين سايت كه براي دانش آموزان و معلمان عزيز قابل استفاده مي باشد بخش مدرسه ي اينترنتي اين سايت مي باشد
سايت لبخند رياضي يكي از كامل ترين سايت هاي فارسي رياضي مي باشد كه شامل مطالب بسيار زيادي از موضوعات رياضي مي باشد از جمله مطالب اين سايت مي توان به مطالب زير اشاره كرد :
تاريخ رياضي
نرم افزارهاي رياضي
خبر رياضي
مسابقه ي رياضي
بازي و رياضي
تاريخ و فلسفه ي رياضي
كتابخانه ي رياضي
و مطالب بسيار ديگر...
معرفي چند وبلاگ رياضي :
وبلاگ كارگاه رياضي يكي از كامل ترين وبلاگ هاي رياضي در زمينه ي رياضيات دوره ي راهنمايي مي باشد كه مطالب متنوعي را در بر مي گيرد كه از آن جمله مي توان به مطالب زير اشاره كرد :
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
معما هاي ريا ضي ( تفريح انديشه )
توضيحات كاملي راجع به دستگاه هاي شمار ( مبنا ) و جمع و تفريق در مبنا هاي مختلف
نمونه سوالات امتحاني
رياضي در قرآن
اعداد اول
قواعد بخش پذيري
تحليل كتاب هاي جديد رياضي
و بسياري مطالب متنوع ديگر...
وبلاگ دوست من رياضي
اين وبلاگ نيز شامل مطالب آموزنده ي بسياري مي باشد همچنين در اين وبلاگ مي توانيد لينك هاي مختلفي از سايت ها و وبلاگ هاي رياضي را ببينيد .
وبلاگ معلم رياضي
اين وبلاگ نيز يكي از كامل ترين وبلاگهاي رياضي دوره ي راهنمايي مي باشد كه شامل مطالب بسيار زيادي در مورد موضوعات رياضي مي باشد . اين سايت به معرفي و طبقه بندي سايت ها و وبلاگ هاي رياضي و
همچنين آموزش برخي از موضوعات رياضي و مارائه ي مقالاتي راجع به روشها و فنون حل مساله پرداخته است .
همچنين درلينكستان اين سايت مي توانيد آدرس سايت ها و وبلاگ هاي زيادي را در موضوعات مختلف رياضيات راهنمايي مشاهده كرده و از آنها استفاده كنيد .
معرفي چند سايت به زبان انگليسي در مورد آموزش رياضيات :
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
سايت زير به ارائه ي مطالب آموزشي در زمينه ي رياضيات براي گروه هاي مختلف سني مي پردازد . جمع و تفريق و مقايسه در رياضي و شمارش و توان و كسر ها و هندسه و ... و آموزش براي كودكان پيش دبستاني و دبستاني و ساير گروه هاي سني مطابق با استانداردهاي بين المللي و مطالب كمك آموزشي براي دانش آموزان و آموزش در خانه و بسياري مطالب ديگر را مي توان از عناوين مندرج در اين سايت بر شمرد . http://www.aaamath.com
سايت زير براي كمك به دانش آموزان جهت يادگيري هر چه بهتر رياضيات تهيه شده است . فلش كارت هاي رياضي و سر گرمي و بازي و رياضي و كمك براي حل تمرين هاي منزل و نمونه سوالات و پازل هاي رياضي و امكان دانلود بازي ها و آموزش گام به گام حل مسائل رياضي به همراه بسياري مطالب ديگر آموزشي را مي توان در اين سايت مشاهده نمود .
منبع : http://godmsr.blogfa.com/
وبلاگ معلم رياضي
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
شاید تا کنون شده باشد که در مواقعی که بی کار هستید یا اینکه انتظار خبر مهمی را می کشید برای سرگرم کردن خودتان کاغذی را که در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا کردن آن کنید و بعد از چند بار متوجه شوید که دیگر نمی شود کاغذ را تا کرد. در این صورت یا از تا کردن کاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می کنید و دوباره شروع به تا کردنش می کنید... البته ممکن است قبل از این که به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود و کاغذ را به جای اولش برگردانید !!!
این مسئله را همه ما تجربه کرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم. اگر ورق را هر بار طوری تا کنید که اندازه آن نصف شود بیش از 7 یا 8 بار نمی توانید آن را تا کنید. مهم نیست ورق اولیه شما چه قدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی کرده باشید که آن را امتحان کنید و متوجه شده باشید که تا کردن کاغذ بیش از7 یا 8 بار بسیار سخت است. آیا می توان گفت که این اعداد یک محدودیت مستدل و عمومی برای تا کردن کاغذ هستند؟
فرض کنید شما کاغذی را انتخاب کرده اید که دارای پهنای w و ضخامت t است. اگر شما شروع به تا کردن ورق از یک سمت بکنید وقتی به جایی برسید که دیگر نتوانید کاغذ را تا کنید یک نوار باریک خواهید داشت. با هر بار تا کردن ضخامت کاغذ دو برابر می شود و پهنای آن نصف خواهد شد. یعنی بعد از n بار تا کردن ضخامت 2ntخواهد بود و البته مشخص است که پهنا2-nw می شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر 22nt/w می شود. اگر با کاغذی به پهنایcm11 و ضخامت cm ۰/۰۰۲ این کار را انجام دهید، بعد از 7 بار تا کردن نسبتt/w برابر 1/6 می شود. این بدان معنی است که اندازه ضخامت از پهنا بیشتر می شود و در نتیجه دیگر قادر به تا کردن کاغذ نخواهید بود. اگر این کاغذ را ۵۰ بار بزرگ تر کنید شاید بتوانید آن را تا 10 بار هم تا کنید.
اگر به صورت متناوب کاغذ را از عرض و طول تا کنید ممکن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا کردن کاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می شود در صورتی که پهنا هر دو دفعه یک بار نصف می شود.
چندین سال پیش هنگامی که بریتنی گالیوان در دبیرستان درس می خواند با این مسئله رو به رو شد که چگونه کاغذی را 12 بار تا کند. او باید برای گرفتن نمره از یکی از کلاس هایش این مسئله را حل می کرد. بعد از آزمایش راه های مختلف او موفق شد که ورقه نازکی از طلا را 12 بار تا کند. اما مسئله طرح شده در باره کاغذ بود و نه طلا.
گالیوان بر روی معادله تعداد دفعاتی که می توان یک کاغذ با اندازه معین را تا کرد کار کرد.
Lبرابر پی ضرب در t تقسیم بر 6 ضرب در دو به توان n به اضافه چهار ضرب در 2 به توان n منهای یک. که در آن L کمترین درازای کاغذ، t میزان ضخامت کاغذ و n تعداد دفعاتی است که می توان کاغذ
را تا کرد. واحد t و L باید یکسان باشد.
براي يک طول و ضخامت معين عبارت(2n + 4 )(2n – 1)/6 بيانگر آن است که صفحه بعد از n بار تاکردن چند برابر کوچک شده است. با n=0 شروع می کنیم و به همین ترتیب به رشته ای از اعداد به این صورت می رسیم:
0, 1, 4, 14, 50, 186, 714, 2794, 11050, 43946, 175274, 700074, 2798250, . . .
این به این معنی است که در تای دوازدهم 2798250 برابر مقدار کاغذی که در تای اول از دست می رود از دست خواهد رفت.
گالیوان در کتابی با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگی به دست آوردن این معادله و تلاشش برای حل مشکل را توضیح داده است. بالاخره در June 2002 گالیوان یک کاغذ بزرگ را 12 بار تا کرد.
بر گرفته از : Ivars Peterson
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
تدريس مبنا :
معلم وارد كلاس مي شود پس از سلام و احوال پرسي و حضور و غياب و بازديد از تكاليف دانش آموزان و همچنين ارزشيابي از درس جلسه ي قبل درس جديد را آغاز مي كند ( 12 دقيقه )
در آغاز درس معلم از دانش آموزان مي خواهد كه دفتر و كتاب هايشان را جمع كنند و ميزشان را براي تمركز بيشتر روي درس خلوت كنند .
معلم : بچه ها آيا تا به حال فكر كرده ايد كه اگر انسان شمردن بلد نبود چه اتفاقي مي افتاد ؟
معلم : قبل از شروع درس جديد سوالي از شما مي پرسم . دوست دارم كمي فكر كنيد و بعد جواب دهيد .
معلم : انسان اوليه كه حتي حرف زدن را نمي دانست چگونه مي شمردمثلا بچه هاي خودش و حيواناتش را ...؟
دانش آموزان شروع به فكر كردن و همفكري و بحث در مورد سوال مي كنند ...( 4 دقيقه )
حسين : آقا آنها سنگ ريزه جمع مي كردند و با آنها مي توانستند از كم و زياد شدن فرزندان و حيوانات و دارايي هايشان مطلع شوند . (تناظر 1-1 )
معلم : آفرين حسين جان كاملا درست است .
رضا : آقا من در تلويزيون ديده ام كه در غار هاي قديمي براي شمارش اشياء به تعداد آن ها روي ديوار ها خط كشيده اند ( تناظر 1-1 )
معلم :آفرين رضا جان پاسخ شما نيز كاملا درست است . ...
پس از چند دقيقه بحث و گفتگو معلم يافته هاي دانش آموزان را جمع بندي مي كند .
معلم : بچه ها بشر اوليه از خط كشيدن روي تكه هاي چوب براي شمارش استفاده مي كرد كه به آنها چوب خط مي گفتند به مرور زمان انسان به كمك انگشتان دست توانست كار شمردن را براي خود آسان كند ولي مشكل اينجا بود كه او بيشتر از 5 را به اين روش نمي توانست بشمارد كه اين مشكل را هم توانست به مرور حل كند . حال به نظر شما او عددي مثل 13 را چگونه با انگشت دستش مي شمرد ؟
دانش آموزان پس از چند دقيقه هم فكري پاسخ هايي مي دهند . (5 دقيقه )
معلم يافته هاي دانش آموزان را جمع بندي مي كند و از دو نفر از دانش آموزان مي خواهد كه پاي تخته بيايند و اين بار از گچ و تخته هم بهره مي برد .معلم از آنها مي خواهد كه كف دست هاي خود را بالا و رو به بچه ها
بگيرند و خود 4 مربع روي تخته مي كشد :
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
و به ترتيب هر مربع را متناظر با يك دست دانش آموزان در نظر مي گيرد
سپس شروع به شمردن انگشتان اولين دست از سمت راست مي كند : 1و2و3و4و5 ( وانگشتان را يكي يكي مي بندد ) وقتي هر 5 انگشت دست اول بسته شد با توضيح به دانش اموزان كه : چون مبنا را 5 گرفته ايم يعني بيشتر از 5 رقم نداريم يكي از انگشتان دست بعدي را به نشانه ي يك بسته ي 5 تايي مي بنديم و هر 5 انگشت
دست اول را باز مي كنيم حال مي توانيم ادامه ي شمارش را با دست اول ادامه دهيم تا به 13 برسيم در پايان شمارش عددي را كه هر دست نشان مي دهد در مربع نظيرش روي تخته مي نويسيم و با كمك بچه ها روي هر مربع مرتبه اي را كه در آن قرار گرفته را مي نويسيم .به اين ترتيب كه مربع اول يكي را نشان مي دهد مربع دوم بسته هاي 5 تايي و مربع سوم بسته هاي 25 تايي و...
حال براي تثبيت درس در ذهن بچه ها معلم اعدادي را به آن ها مي دهد كه در مبناي 5 با كمك انگشتان دست بشمارند و به عنوان كار در خانه نيز شمردن اعدادي در مبنا هاي مختلف را به آن ها بدهد.
پس از آموختن مفهوم مبنا ادامه ي درس را همگام با فعاليت ها و كار در كلاس هاي كتاب پيش مي روند .
لازم به ذكر است در مرحله ي شمارش با انگشتان حتما از دانش آموزان خواسته شود كه مانند مثال جدول مكاني را براي شمارش انجام شده بنويسند .
ضمنا همين روش شمردن در مبنا هاي مختلف را مي توان با چرتكه اي دست ساز كه مهره هاي آنها متغير
مي باشد را انجام داد ( كه پيشنهاد مي شود اين كار را به عنوان فعاليت خارج از كلاس به دانش اموزان واگزار كرد)
محمد صفايي راد
قواعد بخش پذیری بر اعداد طبيعي
برای تقسيم بر بيشتر اعداد طبيعی قاعده هايی وجود دارد. حتی برای برخی از اعداد بيشتر از سه قاعده به دست آمده است که می توان به کمک آن ها بخش پذيری اعداد را بررسی کرد و باقی مانده ه تقسيم آن ها را نيز تعيين نمود. البته در برخی موارد انجام عمل تقسيم، راحت تر از کاربرد قاعده به نظر می رسد. اين به مقسوم و مقسوم عليه بستگی دارد. قاعده تقسيم بر اعداد طبيعی از 1 تا ۱۵ در زير آورده شده است.
قاعده تقسيم بر 1 :
همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
قاعده تقسيم بر 2 :
عددي بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش بر 2 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر 2 باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر 2 است.
مثال- همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.
قاعده تقسيم بر 3 :
عددي بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشد. باقي مانده ی تقسيم عدد بر 3 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر 3 است.
مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 4 :
الف) عددي بر 4 قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر4 قابل قسمت باشد. باقي مانده تقسيم هر عدد بر 4 مساوي باقي مانده تقسيم دو رقم سمت راست آن عدد بر4 .
مثال- عدد ۵248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.
ب)عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.
مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + 6 * 2 و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.
قاعده تقسيم بر 5 :
عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر۵ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر ۵ است.
مثال- اعداد ۶۵، 240 و 800 بر۵ بخش پذیر هستند.
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
قاعده تقسيم بر 6 :
عددی بر 6 بخش پذیر است که بر2 و3 بخش پذیر باشد. ( 3 * 2 = 6)
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 7 :
عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)
مثال- عدد ۵194 بر 7 بخش پذیر است. زیرا:
( 8 = 2 * 4) 5194
( 2= 2 *1) 511 = 8 – 519
49 = 2- 51
49 مضربی از 7 است. بنابراین۵۱۹۴ بر 7 بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 8 :
الف) عددي بر8 قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد.
مثال- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند.
ب) عددی بر8 بخش پذیر است که 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.
مثال- عدد 6۵321 بر 8 بخش پذیر است. زیرا 16 = 2 * 2 + 3 * 4 و 16 بر 8 بخش پذیر می باشد.
قاعده تقسيم بر 9 :
عددي بر 9 بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم عدد بر9 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر9 است.
مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 10 :
عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.
مثال- اعداد 70 ، 1200 و 810 بر 10 بخش پذیر هستند.
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
قاعده تقسيم بر 11 :
عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.
مثال-عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا:
14 = 2 + 3 + 4 + 5
3 = 1 + 0 + 2
11 = 3 - 14
قاعده تقسيم بر 12 :
عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.
مثال- اعداد 72 و 120 و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.
قاعده تقسيم بر 13 :
عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)
مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا:
( 28 = 7 * 4) 247
( 8 = 2 * 4) 52 = 28 + 24
13 = 8 + 5
قاعده تقسيم بر 14 :
عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 * 2 = 14)
مثال- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.
قاعده تقسيم بر 15 :
عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( ۵ * 3 = 1۵)
مثال- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس بر 43۵0 نیز بخش پذیر است.
منبع : اينترنت تهيه ي مطالب : علي يقيني – ابوالفضل صاحبي
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
بشر اوليه شمارش را باانگشتان دست و اندازگيري کميت ها رابا بعضي از اعضاي بدن مانند دست و پا انجام مي داد و بدين ترتيب واحدهاي اندازه گيري مانند وجب و قدم بوجود آمد . سيستم دهدهي امروزه که براي بيان کميتها بکار ميرود از بکار بردن انگشتان دست براي انجام شمارش نتيجه شده است . قديمي ترين دستگاهي که براي شمارش و انجام محاسبات عددي بکار ميرفت چرتکه بود که در حدود 610 سال قبل از ميلاد در خاور دور ساخته شد . پيشرفت مهم بعدي در زمينه محاسبات عددي در سال 1614 صورت گرفت که درآن موقع نپر (Nepeir) جدولهاي لگاريتم را تهيه و چاپ کرد. در سال 1642 پاسگال (Pascal) اولين نوع ماشين حساب را تهيه نمود که نوع اوليه آن فقط عملهاي جمع و تفريق را انجام ميداد و بعدها توسط دانشمندان ديگري تکميل شد و عمل ضرب را نيزممکن ساخت . دراواخر قرن هفدهم لايبنيتز(Leibnitz) ماشين حساب ساخت که عمل نگهداشتن رقمها را از يک مرتبه به مرتبه ديگر انجام ميداد و اين يک قدم مهم بسوي تکميل ماشينهاي حساب بشمار ميرفت . در اوائل قرن نوزدهم بابج (Babbage) ماشين حساب طرح کرد که ميتوانست محاسبات عددي را انجام دهد و جوابها را چاپ نمايد . درطرح بابج پيش بيني شده بود که ماشين بطور خودکاراز دستورهاي ذخيره شده معيني پيروي کند و محاسبات لازم را انجام دهد . ماشين بابج هرگز ساخته نشده زيرا ابزارهاي فني آن زمان لازم براي ساختن اجزائ چنين ماشيني را نداشتند و در واقع طرح بابج پيشرفته تر از تکنولوژي آن زمان بود . نخستين کامپيوتر الکترونيکي در سال 1940 توسط آزمايشگهاي تلفن بل Bell)
(Telephone Laboratories ساخته شد که فقط مي توانست در مورد محاسبات عددي بکار
رود . در نيمه اول دهه 1940 دکترهاوردآيکن (Howard Aiken) از دانشگاه هاروارد کامپيوتري که بنام Mark I معروف است ساخت که بارله هاي الکنرومغناطيسي و کارتهاي منگنه شده بکار ميکرد .
شايد بزرگترين پيشرفت در کامپيوترهاي خود کار زماني صورت گرفت که درسال 1945 دکتر جان فن نويمن (John Von Neumann) نظريه ذخيره کردن برنامه رادر درون کامپيوتر بيان نمود . سيستم کنترل در کامپيوترهاي پيشين بوسيله صفحه هاي سيم پيچي شده خاص يا دستورهائي که در برخي وسايل بيروني مانند نوار کاغذي منگنه شده يا کارت منگنه شده ذخيره مي گشتند انجام مي گرفت . اولين کامپيوتر با برنامه ذخيره شده (Stored Program Computre) بنام EDV AC معروف است که درسال 1964بوسيله دانشگاه پنسيلوانيا براي استفاده نيروي زميني آمريکا ساخته شده . در اين ماشين برنامه مستقيما درون حافظه قرار داده ميشد بطريقي که يکايک دستورها بلافاصله پس از آنکه دستور پيشين انجام مي گرفت آماده اجرا بود .
کامپيوتر ENIAC که در دانشگاه پنسيلوانيا براي قسمت اردنانس نيروي زميني در ايالات متحد شاخته و در سال 1946 تکميل شد ، يک قدم بزرگ در راه ترقي و در عين حال يک گام نزولي از نقطه نظر تکنولوژي نسبت به EDVAC مي باشد. ENIAC نخستين کامپيوتري بود که همه کارهاي درروني را آن بصورت الکترونيکي انجام مي گرفت اما داراي هيچگونه برنامه ذخيره شده نبود و در نتيجه ترتيب اتصال بيروني بسيار يچيده اي در آن بکار مي رفت . اين کامپيوترها بدنبال کامپيوترهاي ديگري که پيشرفتهاي بسياري در زمينه هاي سرعت ، حافظه وقابليت اعتماد بوجود آوردند تکميل شدند . پس از پايان جنگ جهاني دوم ، پيشگامان صنعت ماشينهاي کامپيوتر مانند IBM ، CDC،، NCR،، SRC،N ، کامپيوترهاي الکنرونيکي همه منظوره بوجود آوردند .
کامپيوتر UNIVACI که در سال 1951 بوسيله SRC تهيه گشت نخستين کامپيوتر الکترونيکي بود که براي فروش در بازار ساخته مي شد . در کامپيوترهاي مدرن امروزه براي فشردگي و قابليت اعتماد ، بيشتر از ترانزيستورها ز مدارهاي يک پارچه و عناصر مغناطيسي مينياتوري اسستفاده ميشود . اين کامپيوترها محاسبات پيچيده را با چنان سرعت و دقتي انجام ميدهند که توانائي انسان در مقايسه با آنها براستي بسيار ضعيف ميباشد . مثلا کامپيوترهاي بزرگ امروزه مي توانند در حدود 10 ميليون عمل جمع يا تفريق را در ظرف يک ثانيه انجام دهند . در حال حاضر کامپيوترهاي الکترونيکي نه تنها انسان را از انجام کارهاي تکراري بسيار کننده آسوده ساخته اند ، بلکه براي درک بهتر محيط به او کمک شاياني کرده اند.
گردآوري مطالب : سجاد مراديان- مصطفي يقيني – مصطفي مولايي-مصطفي مولايي بيات
جدول زیر معروف به جدول وفقی (توافقی) است . در این جدول اعداد 1 تا 9 طوری قرار گرفته اند که مجموع اعداد همه ی سطر ها و مجموع اعداد هر ستون و مجموع اعداد هر قطر برابر 15 می باشد.
|
6 |
7 |
2 |
|
1 |
5 |
9 |
|
8 |
3 |
4 |
آیا شما می توانید مربع وفقی 5*5 با 25 خانه را طوری با اعداد 1 تا 25 کامل کنید که مجموع سطر ها و ستونها و قطر ها با هم برابر شوند ؟ مربع 7*7 را چطور؟
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
چند معجزه ي رياضي در قرآ ن
کلمه اسم 19 بار در قرآن آمده است
· كلمه (الله) بدون حساب الله كه در ”بسم الله الرحمن الرحيم“ اول سورهها است، 2698 بار يعنی 19 X 142بار آمده است.
· كلمه (الرحمن) كه يکی از صفات انحصاری خدا است، 57 بار يعنی 19 X 3 بار
· و كلمه (رحيم) كه بصورت صفت خداوند آمده 114 بار يعنی19 X 6 بار آمده است
(كلمه رحيم 9:128 سوره توبه در مورد صفت پيغمبر اسلام (ص) ذکر شده است، نه در مورد صفت خداوند).
· سوره علق كه 5 آيه اول آن اولين آياتی است كه به پيغمبر (ص) نازل شده 19 سوره مانده به آخر قرآن يعنی سوره 96 قرآن است
و 5 آيه اول آن كه اولين آياتی است كه بر پيغمبر (ص) نازل شده 19 كلمه دارد و 76 حرف است يعنی19 X 4 = 76
· سوره علق 19 آيه و 285 حرف يعنی 19 X 15 حرف دارد.
· سوره ناس آخرين سوره قرآن (سوره 114) است و 6 آيه دارد يعنی 19 X 6 = 114
· سوره نصر سوره 110 قرآن كه بقولی آخرين سورهای است كه بر پيغمبر(ص) نازل شده 19 كلمه دارد و آيه اول آن 19 حرف دارد.
· 9 آيه اول سوره قلم سوره 68 قرآن كه دومين آياتی است كه به پيغمبر (ص) نازل شده، 38 كلمه دارد كه مساوی 19 X 2 ميباشد.
· 10 آيه اول سوره مزمل سوره 73 قرآن، سومين آياتی است كه بر پيغمبر (ص) نازل شده كه 57 كلمه دارد يعنی57 = 19 X 3
· حرف ”ق“ در سوره ق (سوره 50) و در سوره شوری (سوره 42)
كه در حروف مقطعه اول اين دو سوره ذكر شده 57 بار تکرار شده است يعني 19 X 3
در تمام حروف مقطعه قرآن اين روابط رياضی وجود دارد كه حدود 200 رابطه است.
· حرف ”ن“ در سوره قلم (سوره 68) 133 بار آمده است يعنی 133 = 19 X 7
· حروف ”ی“ و ”س“ در سوره يس ( سوره 36) 285 بار آمده است يعنی: 285 = 19 X 15
· حرف ”ص“ در سوره اعراف (سوره 7) 97 بار و در سوره مريم (سوره 19) 26 بار
و در سوره ”ص“ (سوره 38) 29 بار آمده كه جمع آن در سه سوره (152 = 97+ 26 + 29) می باشد
يعنی: 152 = 19 X 8
در قرآن هفت سوره پياپی (سوره های 40 تا 46) وجود دارد كه با حم "ح" و "م" شروع ميشود.
اين سورهها با هم روابط رياضی عجيبی دارند كه نامی جز معجزه بر آنها نميتوان گذاشت.
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
· اگر تعداد ”ح“ و ”م“ اين هفت سوره را جمع كنيد عدد 2147 ميشود كه مساوی است با 19 X 113
و اگر ”ح“ های اين هفت سوره را جدا و ”م“ های آنها را جدا جمع كنيد و بعد رقمهای بدست آمده را باهم جمع كنيد
درست همان عدد 113 بدست ميايد.
منظور از رقمها عدد نيست مثلاً رقمهای عدد 380، (3) و (8) و (0)، و رقمهای عدد 64 ، (6) و (4) ميباشد.
· در اين هفت سوره تعداد ”ح“ و ”م“ بترتيب
· در سوره مؤمن يا غافر (سوره 40) ، 64 و 380،
· در سوره فصلت (سوره 41)، 48 و 276،
· در سوره شوری (سوره 42) ، 53 و 300
· در سوره زخرف (سوره 43) ، 44 و 324
· در سوره دخان (سوره 44) ، 16 و 150
· در سوره جاثيه (سوره 45) ، 31 و 200
· در سوره احقاف (سوره 46) 36 و 225 ميباشد.
64 + 380 + 48 + 276 + 53 + 300 + 44 + 324 + 16 + 150 + 31 + 200 + 36 + 225 = 2147
= 19 X 113
حالا اگر رقمهای اين اعداد را با هم جمع كنيم:
6+4+3+8+0+4+8+2+7+6+5+3+3+0+0+4+4+3+2+4+1+6+1+5+0+3+1+2+0+0+3+6+2+2+5 = 113
می بينيم حاصل جمع اين رقمها درست 113 يعنی مساوی خارج قسمت 2147 به 19 است.
· حالا اگر همين كار را با سه سوره اول (سوره 40 و 41 و 42) بكنيم باز
می بينيم حاصل جمع ”ح“ و ”م“ های اين سورهها را اگر به 19 تقسيم كنيم مساوی حاصل جمع رقمهای ”ح“ و ”م“ اين سه سوره ميشود.
64 + 380 + 48 + 276 + 53 + 300 = 1121 = 19 X 59
6+4+3+8+0+4+8+2+7+6+5+3+3+0+0 = 59
· حال اگر 4 سوره بعد يعنی سورههای 43 و 44 و 45 و 46 را مورد امتحان قرار دهيم باز همين رابطه بدست می آيد.
44 + 324 + 16 + 150 + 31 + 200 + 36 + 225 = 1026 = 19 X 54
4+4+3+2+4+1+6+1+5+0+3+1+2+0+0+3+6+2+2+5 = 54
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
· حال اگر ”ح“ و ”م“ سه سوره 41 و 42 و 43 را با هم جمع كنيم 1045 ميشود
كه اگر آنرا تقسيم به 19 كنيم عدد 55 بدست ميايد كه با حاصل جمع رقمهای ”ح“ و ”م“ مساوی است.
48 + 276 + 53 + 300 + 44 + 324 = 1045 = 19 X 55
4+8+2+7+6+5+3+3+0+0+4+4+3+2+4 = 55
· حال اگر ”ح“ و ”م“ چهار سوره 44 و 45 و 46 و 41 را با هم جمع كنيم عدد 1102 بدست ميايد
كه خارج قمست آن به 19 عدد 58 بدست ميايد كه با حاصل جمع رقمهای ”ح“ و ”م“ مساوی است.
16 +150 + 31 + 200 + 36 + 225 + 64 + 380 = 1102 = 19 X 58
1+6+1+5+0+3+1+2+0+0+3+6+2+2+5+6+4+3+8+0 = 58
حالا شما سعی كنيد با كامپيوتر 14 رقم ديگر پيدا كنيد كه چنين خاصيتی داشته باشند.
حالا فكر كنيد كه اگر بخواهيد هفت مقاله بنويسيد كه ”ح“ها و ”م“ های آن چنين خاصيتی داشته باشند.
چه زمانی بايد صرف كرد؟
حالا فكر كنيد اگر کسی بخواهد بطور عادی هفت سخنرانی بكند كه چنين روابطی در آن وجود داشته باشد، امكان دارد يا نه؟
با توجه به اينكه خداوند در آيه 29:48 سوره عنكبوت به پيغمبر (ص) ميفرمايد:
" تو قبلاً كتابی نخوانده بودی و با دستت چيزی ننوشته بودی
چون در آن حال كسانی كه در صدد باطل ساختن رسالت تو هستند شك ميكردند"
يعنی پيغمبر سواد خواندن و نوشتن نداشت.
شما سعی كنيد با كامپيوتر 14 رقم ديگر پيدا كنيد كه چنين حالتی داشته باشد تا بدانيد قرآن نميتوانسته كار پيغمبر بيسواد 14 قرن پيش باشد.
بلكه تمام مردم آن زمان هم نميتوانستهاند چنين كاری بكنند
و بيائيد واقعاً سعی كنيد چهار كلمه مثل (بسم الله الرحمن الرحيم) بسازيد كه 19 رابطه رياضي در آن باشد.
يا حتی سه رابطه رياضی از لحاظ حروف ابجد در آن باشد.
البته توجه داشته باشيد در آن زمان چرتكه هم وجود نداشته، چه رسد به ماشين حساب و كامپيوتر.
به كتاب BEYOND PROBABILITY نوشته آقای عبدالله اريك مراجعه كنيد.
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
پاسخ مسائل صفحه ي 4 :
پاسخ مسئله ي اول :
همان 2 شمعي كه خاموش كرده ايم باقي مي ماند زيرا بقيه ي شمع ها مي سوزند و آب ميشوند .
پاسخ مسئله ي دوم :
...-55-34-21-13-8-5-3-2-1-1
هر عدد از جمع دو عدد قبلي به دست مي آيد . اين دنباله ي عددي را دنباله ي فيبوناتچي مي نامند .
پاسخ مسئله ي سوم :
حضرت علي ( ع ) هر قرص نان را 5 قسمت كردند و در مجموع 24 تكه نان به دست آمد كه به هر يك از 3 نفر 8 قسمت ميرسيد . بنابراين عربي كه 3 قرص نان داشته فقق يك تكه نان به عرب مهمان داده است ولي عربي كه 5 قرص نان داشته 7 تكه نان به مهمان داده است بنابراين به يكي يك درهم و به ديگري 7 درهم ميرسد .
پاسخ مسئله ي 4 :
حميد 7 شكلات و وحيد 5 شكلات دارند .
پاسخ مسئله ي 5 :
جعبه ها را به ترتيب چيده و از 1 تا 100 شماره گذاري مي كنيم پس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هايي بر مي داريم مثلااز جعبه شماره 1 يك حبه،از جعبه 2 دو حبه و ...و از جعبه 100 صد حبه)بعد از آن كل حبه هاي انتخاب شده را وزن مي كنيم و وزن آنرا m گرم فرض مي كنيم.اگر mرا از 5050a كم كنيم شماره جعبه شامل حبه هاي سبكتر به دست مي آيد.
پاسخ مسئله ي 6:
در نوزدهمين روز
مجله ی تلاش و دانش دانش آموزان مدرسه ی ایثار بابا نظر
پاسخ مسئله ي 7:
پاسخ اين مسئله به طور مشروح در صفحه ي 8 آمده است .
پاسخ مسئله ي 8:
جمله اي كه اسير به ادم خوار مي گويد و جانش را نجات مي دهد : (( تو مرا آب پز خواهي كرد . ))
پاسخ مسئله ي 9:
(7 به توان 10 ) * 6
دانش آموزانی که در تهیه ی این مجموعه همکاری کرده اند
